Конвертация единиц измерения концентрации

Содержание:

Формулы для пересчета концентраций растворов

В приводимой ниже таблице приняты следующие обозначения:

М — мольная масса растворенного вещества, г/моль; Э — эквивалентная масса растворенного вещества, г/моль; р — плотность раствора, г/мл.

* Дли жидкостей может применяться величина Pv, % (об.) —число миллилитров растворенной жидкости в 100 мл раствора.

РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ ПРИГОТОВЛЕНИЯ РАСТВОРОВ

Для приготовления определенного количества раствора какого-либо вещества заданной концентрации исходят из следующих данных: а) из количества чистого вещества и растворителя; б) из количества раствора данного вещества с более высокой концентрацией, чем заданная, и количества чистого растворителя или в) из количества двух растворов того же вещества, один из которых имеет концентрацию больше нужной, а другой — меньше.

Растворение вещества в воде

Пусть требуется приготовить А граммов раствора концентрации P . Тогда:

(I)

где х— необходимая масса растворяемого вещества, г; b—необходимая масса воды, г.

Если нужно приготовить определенный объем V раствора (в мл) концентрации Р, находят по таблицам плотность р (в г/см3) раствора данного вещества требуемой концентрации. Поскольку А = Vp, формула (1) будет иметь вид:

В тех случаях, когда растворяемое вещество представляет собой кристаллогидрат, т. е. содержит кристаллизационную воду, для расчета необходимого его количества используют формулу:

(4)

где х— необходимая масса кристаллогидрата, г; M1—мольная масса кристаллогидрата; М2—моль-мая масса вещества без кристаллизационной воды; b — необходимая масса воды, г.

Если нужно приготовить раствор объемом V (в мл) заданной нормальности N, вычисляют значение эквивалентной массы Э растворяемого вещества, после чего находят необходимую его навеску (в г) по формуле:

При приготовлении раствора заданной молярной концентрации применяют аналогичную формулу:

где М — молярная концентрация раствора; Мв — мольная масса растворяемого вещества; V — заданный объем раствора, мл.

Разбавление раствора водой

Пусть требуется приготовить раствор концентрации Р2 из имеющегося раствора с более высокой концентрацией Р1. Обозначим массу раствора до разбавления А1, а массу раствора после разбавления— А2. Тогда массу воды b (в г), необходимую для разбавления, находят по формуле (8) или (9) в зависимости от того, задано ли значение А\ или А2.

(9)

В тех случаях, когда известна не масса, а объем раствора, необходимо по таблицам найти плотности растворов данного вещества исходной и конечной концентраций — p1 и р2 соответственно. Тогда, если нужно приготовить раствор объемом V2 (в мл) концентрации Р2 , а концентрация исходного раствора равна P1 , то объем исходного раствора вычисляется по формуле:

Объем воды (в мл) для разбавления: b = V2 — V1

Смешивание двух растворов различной концентрации

Пусть требуется приготовить раствор заданной концентрации из двух растворов того же вещества, один из которых имеет концентрацию больше нужной, а другой — меньше. Чтобы определить, в каких пропорциях следует смешивать растворы, пользуются «правилом креста», которое наглядно показано на следующем примере:

Смешиваемые растворы можно измерять в объемных или массовых частях в зависимости от того, в объемных или массовых процентах выражают концентрацию растворов.

«Правило креста» можно применять и в случаях разбавления раствора чистым растворителем. При этом концентрацию вещества в чистом растворителе считают равной нулю:

Для получения более концентрированного раствора растворением в нем дополнительного количества компонента твердое вещество условно считают раствором с концентрацией 100%:

Вычисление массовой доли спиртов в смеси этанола и метанола

Задача 189.
Для окисления смеси этанола и метанола в кислой среде потребовалось добавить 0,64 моль перманганата калия и при этом выделилось 8,96 л. газа. Вычислите массовые доли спиртов в исходной смеси.Решение:

1. Процессы окисления спиртов протекают по-разному:

5С₂H₅OH + 4KMnO₄ + 6H₂SO₄ = 5CH₃COOH + 4MnSO₄ + 2K₂SO₄ + 11H₂O5СH₃OH + 6KMnO₄ + 9H₂SO₄ = 5CО₂ + 6MnSO₄ + 3K₂SO4 + 19H₂O

2. Определим количество вещества СО₂, образовавшегося при окислении метанола, получим:

n(СО₂) = V(СО₂)/Vm(СО₂) = 8,96 л/22,4 л/моль = 0,4 моль.n(СH₃OH) = n(СО₂) = 0,4 моль.m(СH₃OH) = 32 г/моль • 0,4 = 12,8 г.

3. Определим количество вещества KMnO₄, затраченное на окисление метанола получим:

n1(KMnO₄) = 6/5n(СО₂) = 1,2•0,4 = 0,48 моль.

4. Определим количество вещества KMnO₄, затраченное на окисление этанола получим:

n₂(KMnO₄) = n(KMnO₄) — n₁(KMnO₄) = 0,64 — 0,48 = 0,16 моль.

Тогда

n(С₂H₅OH) = 5/4n(KMnO₄) = 1,25 • 0,16 = 0,2 моль.

m(С₂H₅OH) = 46 г/моль • 0,2 = 9,2 г.

Отсюда

m_(смеси) = 12,8 + 9,2 = + 22 г.

5. Вычислим массовые доли веществ, получим:

w%(СH₃OH) = /m(смеси) = (9,2 • 100%)/22 = 41,82%.

w%(С₂H₅OH) = 100% — 41,82 = 58,18%.

Ответ: w%(СH₃OH) = 41,82% • w%(С₂H₅OH) = 58,18%.

Определение объемных долей метана и этана в смеси газов

Задача 190.На сжигание природного газа объемом 200 л, содержащего метан, этан и негорючие примеси, затратили кислород объемом 395 л. Объемы газов измерены при нормальных условиях. Определите объемные доли метана и этана в газе, если объемная доля негорючих примесей составляет 5%.Решение:

1. Расчет объемов метана и этана в горючей смеси

Уравнения реакции горения веществ будут иметь вид:

1) CH₄ + 2O₂ = CO₂ + 2H₂O2) C₂H₆ + 3,5O₂ = 2CO₂ + 3H₂O

Рассчитаем обем чистой газовой смеси, получим:

V(смеси) — 200 • (1 -0,05) = 190 л.

Из уравнений горения газов вытекает, что на сгорание 1 моль метана затрачивается 2 моль кислорода, а на сгорание этана — 3,5 моль.

Примем объм метана и этана в газовой смеси за «х» и «у» соответственно, 2х и 3,5Y.

Для вычисления состава смеси метана и этана в обьемных частях составим уравнение с двумя паременными, плоучим:

х + y = 190х + 3,5у = 395

Решим систему линейных уравнений методом подстановки:

Выразим из первого уравнения х + у = 190 данной системы «y» через «x», получим:

у = (190 — х).

Подставив во второе уравнение х + 3,5у = 395 данной системы вместо «y» выражение (19 — х), получим систему:

х + у = 190х + 3,5(190 — х) = 395

Полученные системы равносильны. В последней системе второе уравнение содержит только одну переменную. Решим это уравнение, получим:

х + 3,5(190 — х) = 395х + 665 — 3,5х = 395″х» = 108

Тогда

«у» = 190 — «х» = 190 — 108 = 82.

V(CH₄) = 108 л;
V(C₂H₆) = 82 л.

2. Расчет объемных долей метана и этана в газе

w%V(CH₄) = [V(CH₄) • 100%]/V_(смеси) = (108 л • 100%)/190 л = 56,84%;w%V(C₂H₆) = [V(C₂H₆) • 100%]/V_(смеси) = (82 л • 100%)/190 л = 43,16%.

Ответ: w%V(CH4) = 56,84%; w%V(C2H6) = 43,16% л.

Как пользоваться EC- или TDS-метром?

Элементарно просто! Я ведь говорил, что эти приборы не сложнее градусника, правда? Сейчас вы в этом убедитесь.

• Снимите колпачок, защищающий электроды и погрузите их в раствор на глубину, не превышающую пунктирную линию.

• Чтобы провести замер в ёмкости, внутри которой табло EC-метра становится недоступно для считывания (например, в непрозрачной банке с узким горлом), в процессе замера нажмите кнопку HOLD (зафиксировать значение).

• Готово! Значение на табло обозначает концентрацию солей в вашем растворе. У TDS-метра оно отображается в ppm, у EC-метра — в миллисименсах на сантиметр (mS/cm) или микросименсах на сантиметр (uS/cm), в зависимости от модели.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 (обязательное)

ПРИЛОЖЕНИЕ 1ОбязательноеТаблица 1

Приведение объемов титрованных растворов при данной температуре к объемам при 20 °С (для 1000 см)

Температура, °C	Вода, растворы молярной концентрации 0,01 моль/дм	Растворы молярной концентрации
		0,1 моль/дм (кроме )	0,5 моль/дм	1 моль/дм	0,5 моль/дм	1 моль/дм
5	+1,5	+1,7	+1,9	+2,3	+2,35	+3,6
6	+1,5	+1,65	+1,85	+2,2	+2,25	+3,4
7	+1,4	+1,6	+1,8	+2,15	+2,2	+3,2
8	+1,4	+1,55	+1,75	+2,1	+2,15	+3,0
9	+1,4	+1,5	+1,7	+2,0	+2,05	+2,7
10	+1,3	+1,45	+1,6	+1,9	+1,95	+2,5
11	+1,2	+1,35	+1,5	+1,8	+1,8	+2,3
12	+1,1	+1,3	+1,4	+1,6	+1,7	+2,0
13	+1,0	+1,1	+1,2	+1,4	+1,5	+1,8
14	+0,9	+1,0	+1,1	+1,2	+1,3	+1,6
15	+0,8	+0,9	+0,9	+1,0	+1,1	+1,3
16	+0,6	+0,7	+0,8	+0,8	+0,9	+1,1
17	+0,5	+0,6	+0,6	+0,6	+0,7	+0,8
18	+0,3	+0,4	+0,4	+0,4	+0,5	+0,6
19	+0,2	+0,2	+0,2	+0,2	+0,2	+0,3
20	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
21	-0,2	-0,2	-0,2	-0,2	-0,2	-0,3
22	-0,4	-0,4	-0,4	-0,5	-0,5	-0,6
23	-0,6	-0,6	-0,7	-0,7	-0,8	-0,9
24	-0,8	-0,9	-0,9	-1,0	-1,0	-1,2
25	-1,0	-1,1	-1,1	-1,2	-1,3	-1,5
26	-1,3	-1,4	-1,4	-1,4	-1,5	-1,8
27	-1,5	-1,7	-1,7	-1,7	-1,8	-2,1
28	-1,8	-2,0	-2,0	-2,0	-2,1	-2,4
29	-2,1	-2,3	-2,3	-2,3	-2,4	-2,8
30	-2,3	-2,5	-2,5	-2,6	-2,8	-3,2

Числа в графах 2-7 выражают объемы в кубических сантиметрах, которые следует прибавить (+) к 1000 см соответствующей жидкости при °С или вычесть (-) от 1000 см, чтобы получить объем титрованного раствора при 20 °С.Примеры

1. В колбу вместимостью 1 дм, калиброванную при 20 °C, необходимо налить при 15 °C раствор азотнокислого серебра 0,1 моль/дм. По табл.1 находим, что при 20 °C этот раствор займет объем больший на 0,9 см.

2. Из бюретки, калиброванной при 20 °С, при 25 °C израсходовано на титрование 34,75 см раствора гидроокиси натрия концентрации 1 моль/дм. При 20 °С расход реактива будет следующий:

см.

Таблица 2

Поправка объемов разбавленных растворов при разных температурах

Температура, °C	Объем, см
	10	20	25	30	40	50
	Поправка
10	+0,01	+0,03	+0,03	+0,04	+0,05	+0,06
12	+0,01	+0,02	+0,03	+0,03	+0,04	+0,06
14	+0,01	+0,02	+0,02	+0,03	+0,04	+0,05
16	+0,01	+0,01	+0,02	+0,02	+0,03	+0,03
18	0,00	+0,01	+0,01	+0,01	+0,01	+0,02
20	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
22	0,00	-0,01	-0,01	-0,01	-0,02	-0,02
24	-0,01	-0,02	-0,02	-0,02	-0,03	-0,04
26	-0,01	-0,03	-0,03	-0,04	-0,05	-0,06
28	-0,02	-0,03	-0,04	-0,05	-0,07	-0,09
30	-0,02	-0,03	-0,05	-0,07	-0,09	-0,12

Табл.2 пользуются при работе с растворами концентрации 0,1 моль/дм или более разбавленными. ПРИЛОЖЕНИЕ 1. (Измененная редакция, Изм. N 1).

Примеры решения задач

Задача 1. Рассчитайте молярность, нормальность, моляльность, титр, мольную долю и мольное отношение для 40 мас.% раствора серной кислоты, если плотность этого раствора равна 1,303 г/см3.

Решение.

Масса 1 литра раствора равна М = 1000·1,303 = 1303,0 г.

Масса серной кислоты в этом растворе: m = 1303·0,4 = 521,2 г.

Молярность раствора С_м = 521,2/98 = 5,32 М.

Нормальность раствора С_н = 5,32/(1/2) = 10,64 н.

Титр раствора Т = 521,2/1000 = 0,5212 г/см3.

Моляльность μ = 5,32/(1,303 – 0,5212) = 6,8 моль/кг воды.

Обратите внимание на то, что в концентрированных растворах моляльность (μ) всегда больше молярности (См). В разбавленных растворах наоборот

Масса воды в растворе: m = 1303,0 – 521,2 = 781,8 г.

Количество вещества воды: n = 781,8/18 = 43,43 моль.

Мольная доля серной кислоты: χ = 5,32/(5,32+43,43) = 0,109. Мольная доля воды равна 1– 0,109 = 0,891.

Мольное отношение равно 5,32/43,43 = 0,1225.

Задача 2. Определите объём 70 мас.% раствора серной кислоты (r = 1,611 г/см3), который потребуется для приготовления 2 л 0,1 н раствора этой кислоты.

Решение.

2 л 0,1н раствора серной кислоты содержат 0,2 моль-экв, т.е. 0,1 моль или 9,8 г.

Масса 70%-го раствора кислоты m = 9,8/0,7 = 14 г.

Объём раствора кислоты V = 14/1,611 = 8,69 мл.

Задача 3. В 5 л воды растворили 100 л аммиака (н.у.). Рассчитать массовую долю и молярную концентрацию NH₃ в полученном растворе, если его плотность равна 0,992 г/см3.

Решение.

Масса 100 л аммиака (н.у.) m = 17·100/22,4 = 75,9 г.

Масса раствора m = 5000 + 75,9 = 5075,9 г.

Массовая доля NH₃ равна 75,9/5075,9 = 0,0149 или 1,49 %.

Количество вещества NH₃ равно 100/22,4 = 4,46 моль.

Объём раствора V = 5,0759/0,992 = 5,12 л.

Молярность раствора С_м = 4,46/5,1168 = 0,872 моль/л.

Задача 4. Сколько мл 0,1М раствора ортофосфорной кислоты потребуется для нейтрализации 10 мл 0,3М раствора гидроксида бария?

Решение.

Переводим молярность в нормальность:

0,1 М Н₃РО₄ 0,3 н; 0,3 М Ва(ОН)₂ 0,6 н.

Используя выражение (12), получаем: V(H₃P0₄)=10·0,6/0,3 = 20 мл.

Задача 5. Какой объем, мл 2 и 14 мас.% растворов NaCl потребуется для приготовления 150 мл 6,2 мас.% раствора хлорида натрия?

Плотности растворов NaCl:

С, мас.%	2	6	7	14
ρ, г/см3	2,012	1,041	1,049	1,101

Решение.

Методом интерполяции рассчитываем плотность 6,2 мас.% раствора NaCl:

_6,2% =_6% + 0,2(_7% —_6% )/(7 – 6) = 1,0410 + 0,0016 = 1,0426 г/см3.

Определяем массу раствора: m = 150·1,0426 = 156,39 г.

Находим массу NaCl в этом растворе: m = 156,39·0,062 = 9,70 г.

Для расчёта объёмов 2 мас.% раствора (V₁) и 14 мас.% раствора (V₂) составляем два уравнения с двумя неизвестными (баланс по массе раствора и по массе хлорида натрия):

156,39 = V₁ 1,012 + V₂ 1,101 ,

9,70 = V₁·1,012·0,02 + V₂·1,101·0,14 .

Решение системы этих двух уравнений дает V₁ =100,45 мл и V₂ = 49,71 мл.

Задачи для самостоятельного решения

3.1. Рассчитайте нормальность 2 М раствора сульфата железа (III), взаимодействующего со щёлочью в водном растворе.

12 н.

3.2. Определите молярность 0,2 н раствора сульфата магния, взаимодействующего с ортофосфатом натрия в водном растворе.

0,1 M.

3.3. Рассчитайте нормальность 0,02 М раствора KMnO₄, взаимодействующего с восстановителем в нейтральной среде.

0,06 н.

3.4. Определите молярность 0,1 н раствора KMnO₄, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.

0,02 M.

3.5. Рассчитать нормальность 0,2 М раствора K₂Cr₂O₇, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.

1,2 M.

3.6. 15 г CuSO₄·5H₂O растворили в 200 г 6 мас.% раствора CuSO₄. Чему равна массовая доля сульфата меди, а также молярность, моляльность и титр полученного раствора, если его плотность составляет 1,107 г/мл?

0,1; 0,695М; 0,698 моль/кг; 0,111 г/мл.

3.7. При выпаривании 400 мл 12 мас.% раствора KNO₃ (плотность раствора 1,076 г/мл) получили 2М раствор нитрата калия. Определить объём полученного раствора, его нормальную концентрацию и титр.

255 мл; 2 н; 0,203 г/мл.

3.8. В 3 л воды растворили 67,2 л хлороводорода, измеренного при нормальных условиях. Плотность полученного раствора равна 1,016 г/мл. Вычислить массовую, мольную долю растворённого вещества и мольное отношение растворённого вещества и воды в приготовленном растворе.

0,035; 0,0177; 1:55,6.

3.9. Сколько граммов NaCl надо добавить к 250 г 6 мас.% раствору NaCl, чтобы приготовить 500 мл раствора хлорида натрия, содержащего 16 мас.% NaCl? Плотность полученного раствора составляет 1,116 г/мл. Определить молярную концентрацию и титр полученного раствора.

74,28 г; 3,05 М; 0,179 г/мл.

3.10. Определить массу воды, в которой следует растворить 26 г ВaCl₂·2H₂O для получения 0,55М раствора ВaCl₂ (плотность раствора 1,092 г/мл). Вычислить титр и моляльность полученного раствора.

192,4 г; 0,111 г/мл; 0,56 моль/кг.

Связанные количества

Для описания состава смеси можно использовать несколько других величин

Обратите внимание, что это не следует называть концентрациями.

Нормальность

Нормальность определяется как молярная концентрация, деленная на коэффициент эквивалентности . Поскольку определение фактора эквивалентности зависит от контекста (какая реакция изучается), IUPAC и NIST не одобряют использование нормальности.
cя{\ displaystyle c_ {i}}жеq{\ displaystyle f _ {\ mathrm {eq}}}

Моляльность

(Не путать с молярностью )

Моляльность раствора определяется как количество составляющего (в молях), деленное на массу растворителя (а не на массу раствора):
бя{\ displaystyle b_ {i}}пя{\ displaystyle n_ {i}}мsолvепт{\ displaystyle m _ {\ mathrm {растворитель}}}

бязнак равнопямsолvепт.{\ displaystyle b_ {i} = {\ frac {n_ {i}} {m _ {\ mathrm {растворитель}}}}.}

Единица СИ для моляльности является моль / кг.

Мольная доля

Мольная доля определяется как количество компонента (в молях), деленное на общее количество всех компонентов в смеси :
Икся{\ displaystyle x_ {i}}пя{\ displaystyle n_ {i}}птот{\ displaystyle n _ {\ mathrm {tot}}}

Иксязнак равнопяптот.{\ displaystyle x_ {i} = {\ frac {n_ {i}} {n _ {\ mathrm {tot}}}}.}

Единица СИ является моль / моль. Однако устаревшее обозначение частей на единицу часто используется для описания малых мольных долей.

Молярное отношение

Молярное соотношение определяется как количество компонента, деленное на общее количество всех других компонентов в смеси:
ря{\ displaystyle r_ {i}}пя{\ displaystyle n_ {i}}

рязнак равнопяптот-пя.{\ displaystyle r_ {i} = {\ frac {n_ {i}} {n _ {\ mathrm {tot}} -n_ {i}}}.}

Если намного меньше , мольное отношение почти идентично мольной доле.
пя{\ displaystyle n_ {i}}птот{\ displaystyle n _ {\ mathrm {tot}}}

Единица СИ является моль / моль. Однако устаревшее обозначение частей на единицу часто используется для описания малых мольных соотношений.

Массовая доля

Массовая доля — это отношение массы одного вещества к массе всей смеси , определяемое как:
шя{\ displaystyle w_ {i}}мя{\ displaystyle m_ {i}}мтот{\ Displaystyle м _ {\ mathrm {tot}}}

шязнак равномямтот.{\ displaystyle w_ {i} = {\ frac {m_ {i}} {m _ {\ mathrm {tot}}}}.}

Единица СИ является кг / кг. Однако устаревшее обозначение частей на единицу часто используется для описания малых массовых долей.

Соотношение масс

Массовое отношение определяется как масса компонента, деленная на общую массу всех других компонентов в смеси:
ζя{\ displaystyle \ zeta _ {я}}мя{\ displaystyle m_ {i}}

ζязнак равномямтот-мя.{\ displaystyle \ zeta _ {i} = {\ frac {m_ {i}} {m _ {\ mathrm {tot}} -m_ {i}}}.}

Если намного меньше , массовое отношение почти идентично массовой доле.
мя{\ displaystyle m_ {i}}мтот{\ Displaystyle м _ {\ mathrm {tot}}}

Единица СИ является кг / кг. Однако устаревшее обозначение частей на единицу часто используется для описания небольших массовых соотношений.

Что такое концентрация

Концентрация относится к тому, сколько вещества присутствует в смеси. Как правило, это выражается в единицах объема смеси. Например,

Массовая концентрация показывает, какую массу вещества составляет в единице объема смеси. Это может быть получено путем деления массы вещества на общий объем смеси. Например, если вы растворяете 5,00 г чистой поваренной соли (NaCl) в воде, чтобы получить раствор соли 100 см.3тогдаконцентрация соли в растворе 5,0 кг-3, Как правило, в химических экспериментах концентрации выражаются в г см.-3.

Молярная концентрация дает количествомоль вещества на единицу объема в смеси. Например, давайте возьмем солевой раствор, описанный выше. Моль NaCl имеет массу 58,5 г. Это означает, что для вышеуказанного решения должно быть 855 молей на 1 м.3 решения. Следовательно, концентрацию можно охарактеризовать как 855 моль м.-3, Как правило, химики используют единицы мол дм-3 особенно при обсуждении концентрации газов. Моль на литр часто обозначается символом М. В 2 М растворе HCl содержится 2 моль HCl, растворенного в 1 л раствора.

Объемная концентрация показывает, сколько объема раствора занимает вещество. Это может быть выражено в процентах. Проценты также используются, чтобы выразить, сколько измасса раствора учитывается веществом. Например, 1% раствор глюкозы содержит 1 г глюкозы, растворенной в 99 г воды.

Часто концентрации также приведены как частей на миллион (промилле) или же частей на миллиард (ppb), Эти типы измерений показывают, сколько молекул вещества присутствует на один миллион / один миллиард молекул смеси. Например, приведенный ниже график показывает, как концентрация диоксида углерода в нашей атмосфере увеличилась за последние несколько десятилетий:

Изменение содержания углекислого газа в атмосфере с концентрацией в миллионных долях, показанной по оси Y, и года, показанного по оси X.

Словаконцентрированный а такжеразбавлять часто используются для указания относительных концентраций раствора. Вот,концентрированный относится к более высокой концентрации в то время как разбавлять относится к более низкой концентрации.

Способы выражения концентрации растворов

Существуют различные способы выражения концентрации растворов.

Массовая доля ω компонента раствора определяется как отношение массы данного компонента Х, содержащегося в данной массе раствора к массе всего раствора m. Массовая доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:

ω_р.в. = m_р.в./m_р-ра(0 < ω_р.в. < 1) (1)

Массовый процент представляет собой массовую долю, умноженную на 100:

ω(Х) = m(Х)/m · 100% (0% < ω(Х) < 100%) (2)

где ω(X) – массовая доля компонента раствора X; m(X) – масса компонента раствора X; m – общая масса раствора.

Мольная доля χ компонента раствора равна отношению количества вещества данного компонента X к суммарному количеству вещества всех компонентов в растворе.

Для бинарного раствора, состоящего из растворённого вещества Х и растворителя (например, Н₂О), мольная доля растворённого вещества равна:

χ(X) = n(X)/(n(X) + n(H₂O)) (3)

Мольный процент представляет мольную долю, умноженную на 100:

χ(X), % = (χ(X)·100)% (4)

Объёмная доля φ компонента раствора определяется как отношение объёма данного компонента Х к общему объёму раствора V. Объёмная доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:

φ(Х) = V(Х)/V (0 < φ(Х) < 1) (5)

Объёмный процент представляет собой объёмную долю, умноженную на 100.

φ(X), % = (φ(X)·100)%

Молярность (молярная концентрация) C или C_м определяется как отношение количества растворённого вещества X, моль к объёму раствора V, л:

C_м(Х) = n(Х)/V (6)

Основной единицей молярности является моль/л или М. Пример записи молярной концентрации: C_м(H₂SO₄) = 0,8 моль/л или 0,8М.

Нормальность С_н определяется как отношение количества эквивалентов растворённого вещества X к объёму раствора V:

C_н(Х) = n_экв.(Х)/V (7)

Основной единицей нормальности является моль-экв/л. Пример записи нормальной концентрации: С_н(H₂SO₄) = 0,8 моль-экв/л или 0,8н.

Титр Т показывает, сколько граммов растворённого вещества X содержится в 1 мл или в 1 см3 раствора:

T(Х) = m(Х)/V (8)

где m(X) – масса растворённого вещества X, V – объём раствора в мл.

Моляльность раствора μ показывает количество растворённого вещества X в 1 кг растворителя:

μ(Х) = n(Х)/m_р-ля (9)

где n(X) – число моль растворённого вещества X, m_р-ля– масса растворителя в кг.

Мольное (массовое и объёмное) отношение – это отношение количеств (масс и объёмов соответственно) компонентов в растворе.

Необходимо иметь ввиду, что нормальность С_н всегда больше или равна молярности С_м. Связь между ними описывается выражением:

С_м = С_н· f(Х) (10)

Для получения навыков пересчёта молярности в нормальность и наоборот рассмотрим табл. 1. В этой таблице приведены значения молярности С_м, которые необходимо пересчитать в нормальность С_н и величины нормальности С_н, которые следует пересчитать в молярность С_м.

Пересчёт осуществляем по уравнению (10). При этом нормальность раствора находим по уравнению:

С_н = С_м/f(Х) (11)

Результаты расчётов приведены в табл. 2.

Таблица 1. К определению молярности и нормальности растворов

Тип химического превращения	С_м	С_н	С_н	С_м
Реакции обмена	0,2 M Na₂SO₄	?	6 н FeCl₃	?
1,5 M Fe₂(SO₄)₃	?	0,1 н Ва(ОН)₂	?
Реакции окисления-восстановления	0,05 М KMnO₄ в кислой среде	?	0,03 М KMnO₄ в нейтральной среде	?

Таблица 2

Значения молярности и нормальности растворов

Тип химического превращения	С_м	С_н	С_н	С_м
Реакции обмена	0,2M Ma₂SO₄	0,4н	6н FeCl₃	2М
	1,5M Fe₂(SO₄)₃	9н	0,1н Ва(ОН)₂	0,05М
Реакции окисления-восстановления	0,05М KMnO₄в кислой среде	0,25н	0,03М KMnO₄ в нейтральной среде	0,01М

Между объёмами V и нормальностями С_н реагирующих веществ существует соотношение:

V₁ С_н,1 =V₂С_н,2 (12)

Растворы. Способы выражения концентрации

Истинными
растворами называются гомогенные системы, состоящие из двух или
большего числа компонентов, состав которых может непрерывно
меняться в определенных пределах.

Агрегатное состояние растворов может быть твердым, жидким или
газообразным. Обычно термин “растворы” относят к жидким
системам. Компонент раствора, имеющий то же агрегатное
состояние, что и раствор, называют растворителем, остальные
компоненты – растворенными веществами. Это деление достаточно
условно, например в растворе, компонентами которого являются
азотная кислота и вода, растворителем и растворенным веществом
можно считать каждый из компонентов. Подобные растворы называют
взаимными, например взаимный раствор азотной кислоты и воды.
Однако в случае, когда одним из компонентов раствора является
вода, ее традиционно считают растворителем.

Содержание растворенного вещества в растворе
может быть выражено несколькими способами:

Массовая доля растворенного вещества:
отношение массы растворенного вещества к массе раствора:

где – массовая доля
растворенного вещества, – масса
растворенного вещества, – масса
раствора. Это частный случай определения массовой доли.

Концентрация (молярная концентрация,
молярность): отношение количества растворенного вещества
к объему раствора V:

Молярная концентрация имеет принятую в химии размерность
[моль/л], которая часто обозначается М и называется молярностью.
Например, концентрация раствора 5 моль/л может быть записана как
5 М и такой раствор называется пятимолярным.

Эквивалентная (нормальная)
концентрация: отношение количества эквивалентов
растворенного вещества _ЭКВ к
объему V раствора:

Эквивалент – это реальная или
условная частица вещества, которая в данной кислотно-основной
реакции эквивалента (равна) одному иону водорода или в данной
окислительно-восстановительной реакции – одному электрону.
Например в реакции

2KOH +
H₂SO₄ = K₂SO₄ +
2H₂O

эквивалентом
гидроксида калия будет молекула КОН, а серной кислоты молекулы H₂SO₄.

Фактор эквивалентности
f_ЭКВ показывает, какая доля реальной частицы
данного вещества в данной кислотно-основной реакции эквивалента
(равна) одному иону водорода или в данной
окислительно-восстановительной реакции – одному электрону.

Для приведенного примера

f_ЭКВ(KOH) =
1
f_ЭКВ(H₂SO₄) =
1/2

Величина, обратная фактору
эквивалентности, называется эквивалентным числом
z_B:

Число частиц эквивалентов вещества
N_Э связано с числом реальных частиц N
соотношением:

Количество вещества эквивалента
равно отношению числа частиц эквивалентов к числу Авогадро:

Молярная масса эквивалента равна отношению массы вещества к
количеству вещества эквивалента:

и имеет
размерность г/моль.

Эквивалентная
концентрация имеет размерность [моль эквивалента/л] и называется
также нормальной концентрацией или нормальностью раствора и
обозначается н. Например, раствор с эквивалентной
концентрацией 0,5 моль-эквивалентов/л называется полунормальным,
его концентрация запишется 0,5 н.

Молярная концентрация и массовая доля
растворенного вещества связаны между собой. Предположим, что мы
знаем массовую долю растворенного вещества , плотность раствора и молярную массу растворенного вещества М. В качестве
вспомогательной величины возьмем объем раствора V. Тогда масса
раствора :

масса
растворенного вешества:

количество растворенного
вещества:

Подставляем выражение для количества
растворенного вещества в формулу для концентрации и сокращаем
объем раствора V:

Если из полученного соотношения
выразить массовую долю растворенного вещества, то:

Оба выражения (для концентрации и массовой доли) содержат
размерные величины, поэтому подстановка числовых значений
требует от них определенных размерностей: С[моль/л], М[г/моль],
[г/л]. Для перевода плотности из
размерности [г/мл] необходимо числовое значение умножить на
1000:

[г/л] = [г/мл]•1000

Примеры

11,6 г NaCl растворяют в 100 г воды. Конечная массовая концентрация ρ (NaCl) равна

ρ (NaCl) =11,6 г11,6 г + 100 г = 0,104 г / г = 10,4%.

Плотность такого раствора составляет 1,07 г / мл, поэтому его объем равен

V = 11,6 г + 100 г1,07 г / мл = 104,3 мл.

Следовательно, молярная концентрация NaCl в растворе составляет

с (NaCl) =11,6 г58 г / моль / 104,3 мл = 0,00192 моль / мл = 1,92 моль / л.

Здесь 58 г / моль — молярная масса NaCl.
Типичной задачей химии является приготовление 100 мл (= 0,1 л) раствора NaCl в воде с концентрацией 2 моль / л. Необходимая масса соли составляет

m (NaCl) = 2 моль / л × 0,1 л × 58 г / моль = 11,6 г.

Для создания раствора в мерную колбу помещают 11,6 г NaCl , растворяют в небольшом количестве воды, затем добавляют еще воды, пока общий объем не достигнет 100 мл.
Плотность воды составляет примерно 1000 г / л, а ее молярная масса составляет 18,02 г / моль (или 1 / 18,02 = 0,055 моль / г). Следовательно, молярная концентрация воды равна

с (Н ₂ О) =1000 г / л18,02 г / моль ≈ 55,5 моль / л.

Аналогичным образом, концентрация твердого водорода (молярная масса = 2,02 г / моль) равна

с (Н ₂ ) =88 г / л2,02 г / моль = 43,7 моль / л.

Концентрация чистого четырехокиси осмия (молярная масса = 254,23 г / моль) составляет

с (OsO ₄ ) =5,1 кг / л254,23 г / моль = 20,1 моль / л.
Типичный белок в бактериях , таких как E. coli , может иметь около 60 копий, а объем бактерии составляет около 10-15 л. Таким образом, числовая концентрация C равна

C = 60 / (10 -15 л) = 6 × 10 16 л -1 .

Молярная концентрация

c =CN _A знак равно 6 × 10 16 л −16 × 10 23 моль -1= 10-7 моль / л = 100 нмоль / л.
Референсные диапазоны для анализов крови , отсортированные по молярной концентрации: