Витамины группы b

Особенности характера

Люди, у которых имеется третья положительная группа крови, являются обладателями «счастливого» характера. Так, характер у таких людей легкий и открытый.

Беспокойные новаторы

Влияет на характер и специфическая историческая особенность: учитывая то, что эти люди по своей природе кочевники, то им достаточно быстро надоедает даже то, чем они еще недавно занимались с большим удовольствием. Характер этих людей заставляет их все время находиться в поиске, принимать порой совершенно неожиданные решения.

Это удивительно чуткие ко всякой несправедливости люди. Их характер не позволяет им примириться с тем, что кажется им неправильным. Причем заступаются они, нередко забыв о последствиях, не только за себя и близких, но также и за незнакомых им людей. Если угнетателем человека, имеющего такой характер, будет начальник, то обладатель третьей положительной группы предпочтет сменить место работы.

Беспокойный характер людей, у которых имеется третья положительная группа крови, нередко провоцирует их на творческие искания. Поэтому многие из них являются генераторами новых, креативных идей.

Мужчины с третьей положительной группой отличаются:

1. Острым умом.
2. Обаянием.
3. Напористостью при ухаживании.

Характер барышень не отличается постоянством. Впрочем, эти ветреные очаровательные особы легко кружат мужчинам головы и всегда имеют немало поклонников.

А вот характер семейных отношений назвать счастливым нельзя. Это объясняется возрастающим недоверием между супругами, связанным с ветреностью и беспечностью одного из них.

Здоровье

Большинство людей с этой группой не имеют серьезных проблем со здоровьем. Но некоторые «носители» третьей положительной, к сожалению, нередко страдают эндокринными нарушениями.

Ниацин и его влияние на сосуды

Витамин B3 способствует расслаблению и расширению сосудов, благодаря чему улучшается кровообращение, проходят спазмы в икрах после долгой ходьбы. При других проблемах с сосудами ниацин ликвидирует болезненные ощущения. Поэтому витамины для укрепления сосудов ног зачастую содержат ниацин.

Благодаря тому, что он расширяет кровеносные сосуды, устраняются некоторые проблемы кровообращения. Это воздействие витамина благотворно и для пациентов, страдающих от мигреней.

Очищение сосудов от холестериновых бляшек снижает вероятность сердечно-сосудистых заболеваний. В организме улучшается кровообращение, и это чувствуют люди с крайней чувствительностью конечностей к холоду и перемежающейся хромотой (когда ноги болят при ходьбе). Улучшенное кровоснабжение мозга благодаря ниацину позволяет отодвинуть срок наступления деменции в преклонном возрасте.

Мнение эксперта

Помимо способности ниацина расслаблять стенки сосудов, этот витамин принимает участие в липидном обмене. Следовательно, он положительно влияет на холестерина, препятствует образованию бляшек в артериях и развитию атеросклероза, который, как известно, способен привести к облитерации (закупорке) сосуда.

Врач сосудистый хирург, флеболог

Осипова Екатерина Яковлевна

Функции в организме

Одной из главных функций витамина B3 является его активное участие в процессе выработки энергии. Благодаря ему в организме образуются ферменты, оказывающие влияние на процесс преобразования энергии из углеводов. Также ниацин поддерживает необходимое содержание глюкозы в крови. Это помогает организму размеренно расходовать полученную энергию.

Высокие дозы витамина B3 защищают клетки поджелудочной железы, синтезирующие инсулин. Ниацин понижает уровень холестерина в крови и других жиров в организме, что делает его хорошим профилактическим средством от сердечных заболеваний.

Еще одной важной функцией этого витамина является его участие в выработке жирных кислот, которые нормализуют работу пищеварительной системы и улучшают аппетит. Кроме того, известна способность ниацина положительно влиять на процессы расщепления белков, углеводов и жиров, синтеза красных телец крови, а также секреции желудочного сока и желчи

Никотиновая кислота оказывает положительное влияние на работу нервной и сердечнососудистой систем, улучшает кровоснабжение организма, снижает повышенное артериальное давление, обеспечивает здоровое состояние кожи, ротовой полости и слизистой оболочки кишечника.

Не следует забывать и о такой немаловажной функции ниацина, как участие в выработке половых гормонов – эстрогенов, тестостерона и прогестерона. Невероятно полезен витамин B3 для волос

Никотиновая кислота улучшает их питание и снабжение волосяных луковиц кислородом. Вещество входит в состав коэнзимов, которые участвуют в процессе обновления клеток и стимулируют рост волос. Также никотиновая кислота отвечает за образование пигментов, поэтому гиповитаминоз для волос чреват появлением ранней седины

Невероятно полезен витамин B3 для волос. Никотиновая кислота улучшает их питание и снабжение волосяных луковиц кислородом. Вещество входит в состав коэнзимов, которые участвуют в процессе обновления клеток и стимулируют рост волос. Также никотиновая кислота отвечает за образование пигментов, поэтому гиповитаминоз для волос чреват появлением ранней седины.

Применение ниацина в медицине

Из-за особенностей химического строения ниацин (химическая формула C6H5NO2) активно используется в традиционной медицине. Витамин РР глубоко проникает в клетки организма, поэтому спектр его применения чрезвычайно широкий.

Показания к назначению никотиновой кислоты:

• грыжа позвоночника;
• нарушения работы мозга (ухудшение памяти, невнимательность, рассеянность);
• депрессивное состояние;
• ангина;
• приобретенный сахарный диабет;
• алопеция;
• остеоартрит;
• сердечно-сосудистые заболевания;
• месячные;
• рассеянный склероз;
• авитаминоз (нехватка витамина В3/РР ведет к снижению иммунитета);
• остеохондроз, в том числе шейный;
• пеллагра – заболевание возникает в связи с дефицитом витамина РР в организме человека из-за неправильного питания; проявляется у людей, страдающих алкоголизмом, хроническими заболеваниями ЖКТ, однако часто встречается она и у беременных женщин;
• нарушения функционирования тонких отделов кишечника;
• патологические отклонения в работе печени, желчного пузыря, щитовидной железы;
• гастрит;
• дисбактериоз;
• анорексия;
• злокачественные опухоли;
• головная боль.

Ниацин помогает бороться с вторичными симптомами заболеваний. Препарат используют при онемении пальцев, вызванном дорсопатиями. Применяется совместно с витаминами группы В.

Для профилактики витамин РР следует принимать в таблетках, в терапии заболеваний лучше использовать жидкую форму препарата. Схемы лечения и дозировки назначаются после обследования и сбора анамнеза пациента.

Ниацин: инструкция по применению

Прием никотинамида осуществляется перорально (через рот) или парентерально (в виде инъекций). Для профилактики взрослым может быть назначена дозировка 0,015-0,025 г один или два раза в день, несовершеннолетним младшего возраста – 0,005-0,01 г.

При пеллагре ниацинамид принимают курсом до 20 дней. Дозировка для взрослого человека – 0,05-0,1 г 3-4 раза в день; для ребенка – 0,01 -0,05 г два-три раза в сутки.

При лечении других болезней никотинамид употребляют два-три раза в день 0,02-0,05 г (взрослые) и 0,005-0,01 г (дети).

При внутривенных и внутримышечных инъекциях вводят по 1-2 мл однопроцентного, 2,5-процентного или пятипроцентного раствора. В день делают одну-две инъекции.

Мнение эксперта

Перед началом употребления препарата обязательно сходите на консультацию и получите от специалиста индивидуальные рекомендации по приему или инъекциям ниацина. Помните, что это вещество должно приниматься строго дозировано, так как в случае чрезмерного потребления оно может спровоцировать побочные эффекты и принести вред организму.

Врач сосудистый хирург, флеболог

Осипова Екатерина Яковлевна

Суточная норма

Практика показывает, что потребность в ниацине повышается с возрастом. Считается, что чем старше человек, тем в большем объеме элемента он нуждается.

Витамин выпускается в виде капсул, таблеток или раствора для инъекций (внутримышечных и подкожных). В процессе лечения он редко применяется отдельно — чаще всего его назначают комплексно с другими витаминами группы В.

Суточная дозировка следующая:

• для детей в возрасте 0-12 месяцев — 2-4 мг;
• для детей в возрасте 1-8 лет — 6-8 мг;
• для детей в возрасте 9-13 лет — 12 мг;
• для мужчин — 12-14 мг;
• для женщин — 14-16 мг;
• для женщин в период лактации — 15-17 мг;
• для беременных — 18 мг.

Указанные дозировки являются усредненными.

Ниацин — это элемент, который всегда должен присутствовать в рационе. При этом потребность в нем возрастает в следующих случаях:

• тяжелые физические нагрузки;
• период лактации и беременность;
• проживание в условиях Крайнего Севера;
• работа, связанная с психическим и эмоциональным напряжением;
• работа в условиях повышенных температур.

Виды спорта

К паралимпийским видам спорта, подходящим для классификации B3, относятся адаптивная гребля, легкая атлетика, велоспорт, мини-футбол, голбол, дзюдо, параальпийские лыжи, пара-нордические лыжи и плавание. На паралимпийском уровне ряд видов спорта с ограниченными возможностями не доступен для этой классификации или для других участников с нарушениями зрения, включая стрельбу из лука, баскетбол, бочча, керлинг, фехтование, следж-хоккей, пауэрлифтинг, регби, стрельбу, настольный теннис, теннис, волейбол. Конный спорт не является открытым для паралимпийских видов спорта в этой классификации, и система классификации FEI не имеет параллельной классификации для других уровней национальных и международных соревнований. Для непаралимпийских видов спорта или видов спорта, исключенных из паралимпийской программы, классификация используется для игры в гольф вслепую и игры в шары на лужайке.

Производительность этого класса может отличаться от результатов других слепых классов. В плавании класс B1 значительно медленнее, чем классы B2 и B3 на дистанции 100 метров вольным стилем. Класс B3 значительно быстрее, чем B1 и B2, на дистанции 100 метров на спине.

В-продукты для вегетарианцев

Часто можно услышать мысль о том, что вегетарианство – это плохо, так как организм, лишенный животной пищи, не получает всех необходимых микроэлементов и минералов. Сейчас мы не будем углубляться в тему плюсов и минусов вегетарианской диеты, а попробуем проанализировать, грозит ли гиповитаминоз В сторонникам исключительно растительного питания.

Если не брать во внимание витамин В12, которого нет в растительной пище, то по большому счету нехватки В-веществ не обнаружится. При условии, что меню вегетарианца составлено грамотно

Более того, среди пищевых источников витамина – много растительной пищи, и некоторые из этих продуктов содержат в себе больше полезных нутриентов, чем мясо.

Итак, пятерка продуктов из вегетарианского меню, наиболее насыщенных витаминами группы В:

Семена. Семена подсолнечника, льна, тыквы, конопли, чиа (испанского шалфея), щирицы, кунжута, а также зеленая гречка – питательный набор витаминов группы В. И хоть В12 в этих продуктах не отыскать, но все они содержат в себе в максимальном количестве В6. Многие семена имеют в своем составе богатые запасы витамина В1 (тиамин), В2 (рибофлавин), В5 (пантотеновая кислота) и В9 (фолиевая кислота). Семена испанского шалфея – важный источник биотина, отвечающего за здоровье волос, кожи и ногтей. Большинство семян способны обеспечить организм дополнительной энергией, магнием и растительным белком.
Овощи. Овощи – один из самых важных источников витаминов. Введя в свой рацион спаржу, брокколи, зелень, батат и лук, можно забыть о гиповитаминозе В6. А шпинат, стручковая фасоль, артишоки и цветная капуста дадут необходимую человеку порцию фолиевой кислоты.
Фрукты. Нервная система дала сбой? Возможно организму не хватает витамина В6. Позаботьтесь о том, чтоб в доме всегда были бананы, финики, инжир и авокадо

Они прекрасно справляются с В6-дефицитом, а также являются превосходным источником углеводов (важной составной для энергоснабжения организма).
Бобовые. Зеленый горошек, чечевица, горох, фасоль и бобы содержат все витамины группы В, за исключением В12

Второе преимущество бобовых – высокий уровень содержания клетчатки. А это значит, что на переваривание потребуется немного больше времени, что в результате позволит дольше сохранить чувство сытости (факт должен заинтересовать худеющих).
Зерновые. Наверное не найти лучших источников витамина В, чем овес, зародыши пшеницы, дикий рис и ячмень. Среди продуктов, содержащих В-комплекс, зерновые, безусловно, являются победителями. Кроме того, зерно – отличный источник клетчатки, магния и калия. Вспомните об этом, столкнувшись с выбором: каша или бутерброд. И еще, чем большей обработке (термической или механической) поддаются зерна, тем меньше витаминов остается в их составе. В шлифованном рисе сохраняется меньше половины от первоначального содержания В6, треть – от В3 и только пятая часть от В1.

Другие источники витаминов группы В:

• пивные дрожжи;
• водоросли спирулина (по некоторым источникам, содержит в себе В12);
• орехи (миндаль, арахис, кешью).

Кушать эти продукты можно как в сыром виде, так и использовать для приготовления вкусных блюд для всей семьи. Например, приготовить салат из сыра тофу и авокадо, пирожки из батата и капусты, плов из дикого риса, овсянку с бананами и изюмом. Несомненно, близкие оценят ваш кулинарный талант, а организм скажет спасибо за витаминную порцию.

В ампулах

Сегодня на рынке фармацевтических препаратов легко подобрать витаминный комплекс в инъекциях импортного или отечественного производства. Витамин В в уколах применяют в основном для лечения болезней нервной системы и при нарушениях опорно-двигательного аппарата.

Если о таблетированных витаминах можно говорить как о профилактическом общеукрепляющем средстве, то препараты в ампулах – исключительно лекарственное средство. И сегодня нет лучшей альтернативы при многих болезнях, чем использование хоть и довольно болезненных, но действенных уколов В-веществ.

Эффективность жидкой формы объясняется биохимическими процессами, протекающими в организме. Препарат, введенный непосредственно в кровь, избегая переработку органами пищеварительной системы, обладает большей силой, а его действие начинается быстрее. Хотя в последнее время это положение оспаривается – многие доктора и ученые, проведя эксперименты, утверждают, что сила воздействия лекарств в обоих вариантах введения одинакова.

Комплекс В-веществ входит в программу лечения эпилепсии, дорсопатий, полинейропатий, болезни Альцгеймера.

Как колоть В-препараты

Внутримышечные инъекции, в отличии от внутривенных, может делать и человек без специального медицинского образования. Достаточно помнить основное правило: препарат вводят в верхнюю наружную часть бедра. И не стоит смешивать несколько витаминов из группы В в одном шприце – возможна аллергия

Также важно знать, что В1 нельзя смешивать с растворами, содержащими сульфиты или ионы меди. В6 не совместим с леводопой, а В12 – с солями тяжелых металлов

Большинство В-комплексов в ампулах – это сочетание витаминов В1, В6 и В12. Учитывая, что данная смесь довольно болезненная при введении, можно взять 4-компонентный раствор для внутримышечной инъекции, составленный из витаминов и лидокаина.

Стандартный курс лечения гиповитаминоза или расстройств нервной системы длится не больше 10 дней, затем продолжают лечение витаминами в таблетках.

Потребность в витамине:

Детям и подросткам ежедневно требуется от 5 до 12 мг ниацина, взрослым на каждые 1000 потребленных калорий — около 6,6 мг, то есть для женщин это составит 13-15 мг, для мужчин 15-20 мг. Тем, кто занимается тяжелым физическим трудом, необходима повышенная доза витамина. Это относится также к беременным и кормящим женщинам.

Что необходимо учитывать:

Неумеренное потребление сахара, сладостей или сладких напитков ведет к потере ниацина. В организме витамин B3 не может запасаться впрок. Излишки выводятся с мочой, так что запасы витамина надо постоянно пополнять.

Наш организм может сам производить витамин В3 из аминокислоты триптофана. Триптофан содержится главным образом в мясе, рыбе, птице, а также в твороге.

Источники витамина В2

Сегодня в продаже представлены фармацевтические препараты группы В, содержащие дневную дозу нутриентов. Однако, для восполнения суточной потребности в рибофлавине, диетологи рекомендуют вводить его с продуктами естественного происхождения, поскольку употребление полезного соединения в синтетических драже, капсулах, таблетках может нанести серьезный вред здоровью человека, в случае передозировки или приема комплекса с просроченным сроком годности.

Поэтому лучшим способом обеспечения организма витамином В2 является правильно сбалансированный рацион, состоящий из ингредиентов растительного и животного происхождения.

Рассмотрим, в чем он находится.

Содержание рибофлавина в ниже представленных продуктах подразумевает, что они экологически чистые, выращены без использования вредных удобрений, химикатов, антибиотиков, представляющих потенциальную угрозу здоровью человека.

Таблица «В каких продуктах содержится витамин В2»

№ п/п	Продукт	Содержание рибофлавина в 100 г ингредиента, мг
1	Кедровые орехи	88
2	Печень телячья	2,2
3	Дрожжи пекарские сушеные	3
4	Дрожжи пекарские свежие	1,7
5	Молоко в порошке	1,4
6	Макрель	1,4
7	Сыворотка сухая	1,3
8	Сливки сухие 42 %	0,9
9	Побеги пшеницы	0,8
10	Горчичный порошок	0,7
11	Миндаль	0,66
12	Твердые сорта сыра	0,5
13	Шампиньоны	0,45
14	Яйца куриные	0,45
15	Какао	0,45
16	Шоколад молочный	0,45
17	Макаронные изделия	0,44
18	Меланж	0,44
19	Репа	0,43
20	Язык бараний	0,4
21	Сыр плавленный	0,4
22	Трюфели	0,4
23	Отруби	0,39
24	Молоко сгущенное 8,5	0,38
25	Чернушка	0,38
26	Икра севрюги зернистая	0,37
27	Семена кунжута	0,36
28	Скумбрия	0,35
29	Бобы (соевые)	0,31
30	Брокколи	0,3
31	Дрожжи пивные сушеные	0,3
32	Сухие стручковые, арахис	0,3
33	Телятина	0,3
34	Творог	0,3
35	Шиповник	0,3
36	Чечевица сухая	0,29
37	Горох сушеный	0,28
38	Петрушка свежая	0,28
39	Баранина	0,27
40	Шпинат	0,25
41	Белокочанная капуста	0,25
42	Свинина жирная	0,24
43	Шоколад горький	0,24
44	Мука пшеничная 90%	0,23
45	Капуста цветная вареная	0,23
46	Спаржа	0,23
47	Мука ржаная 32%	0,22
48	Сельдь	0,21
49	Говядина	0,19
50	Горошек зеленый свежий	0,16
51	Молоко свежее	0,15
52	Сметана	0,14
53	Крупа гречневая	0,13
54	Арахис	0,13
55	Овсяные хлопья	0,13
56	Орехи грецкие, кешью	0,13
57	Хлеб черный	0,12
58	Инжир	0,12
59	Мука пшеничная 72%	0,1
60	Финики сухие	0,1
61	Кукуруза	0,1
62	Виноград	0,08

Из списка видно, что обеспечить семью продуктами, которые содержат витамин В2 в нужном количестве, совсем нетрудно. К счастью, нехватка рибофлавина – неопасное явление для взрослых людей, поскольку их организм вырабатывает вещество в незначительном количестве, чего не скажешь про подростков. Дневной рацион питания детей до 16 лет, а особенно до 10 лет, должен состоять из продуктов, богатых на наличие витамина В2, и в полной мере покрывать суточную потребность в данном нутриенте. В противном случае, дефицит рибофлавина в растущем организме может привести к возникновению заболеваний со стороны нервной, пищеварительной, сердечной систем, задержке роста и формированию патологий в процессе развития внутренних органов.

Если у кого-то из членов семьи (чаще у пожилых людей или у детей) возникают трещины на губах, нужно в течение недели включить в ежедневное меню миндаль (150 грамм), пивные дрожжи (100 грамм), а также пополнить диету свиными или говяжьими субпродуктами. Помимо этого, рекомендуется ввести в рацион продукты, богатые на бета каротин (тыкву, морковь, чернику, чёрную смородину, помидоры, красный перец, абрикосы, хурму, шпинат, зелёный лук, брокколи, грейпфрут).

В случае приема синтетического витамина В2 (в таблетках), соединение нужно употреблять во время еды. Иначе, при поступлении рибофлавина натощак, происходит плохое усвоение нутриента.

Помните, все витамины группы В тесно взаимосвязаны. А значит, принимая в качестве лекарства один из них, увеличивается потребность организма в других соединениях данной группы.

Индейка

Хотя мясо индейки содержит меньше ниацина, чем курица, оно содержит триптофан, который ваш организм может превратить в ниацин.

85 грамм приготовленной грудки индейки содержат 6,3 мг ниацина и достаточно триптофана для производства примерно 1 мг ниацина (, ).

В сочетании, это примерно 46% от РСНП для мужчин и 52% для женщин.

Однако, поскольку средний уровень потребления ниацина в развитых странах составляет примерно 28 мг в день для мужчин и 18 мг в день для женщин, маловероятно, что вашему организму нужно будет превращать много триптофана в ниацин ().

Триптофан также используется для производства нейромедиатора серотонина и гормона мелатонина, которые важны для настроения и сна ().

Витамин В6 — действие, показания, дефицит и передозировка

В этой статье отдельное внимание уделяется витаминам Б6 и Б12. Начнем с пиридоксина — В6

Этот элемент входит в состав большого числа добавок и поступает вместе с продуктами питания. Кроме того, организм человека способен его синтезировать, но в незначительном объеме.

Провоцирует нехватку вещества прием антибиотиков, неправильное питание или проблемы с ЖКТ. Пиридоксин в каждой из форм отличается стабильностью — стойкостью к нагреву и действию кислорода. Главный недостаток — разрушение под действием солнечных лучей.

Функции заключаются в следующем:

• Улучшение обменных процессов. Ученые доказали, что В6 участвует во многих обменных процессах — обмен холестерина, аминокислот, белков и жиров.
• Укрепление сердца. Организм человека нуждается в пиридоксине, ведь последний нормализует выработку простагландинов — элементов, регулирующих работу сердечной мышцы и нормализующих давление крови.
• Возвращение мощи иммунной системы. Витамин известен способностью ускорять деление клеток и помогать организму вырабатывать антитела.
• Улучшение состояния кожи и волос.
• Нормализация работы ЦНС. Исследования показали, что B6 участвует в выработке важных нейромедиаторов, отвечающих за работу головного мозга и настроение. Объем пиридоксина в «сером веществе» в 30-50 раз больше, чем в крови.
• Участвует в образовании генетического материала, ускоряет процесс синтеза эритроцитов и гормонов.

Показания к применению:

• гипо- и авитаминоз;
• диарея;
• инфекционные заболевания;
• проблемы в рационе;
• восстановление после операции по удалению желудка;
• дерматиты.

• Животные источники — телятина, птица, свинина, говяжья печень.
• Растительные источники — гранат, лимоны, капуста, помидоры, морковь, крупы, картошка, хлеб и прочие.

В сутки организм человека должен получать витамины в строго определенной дозировке. Для B6 это 2-6 мг. Передозировка часто приводит к расстройствам ЦНС. Нехватка вещества более опасна и выражается следующими симптомами:

• Сбои в работе ЦНС — раздражительность, сонливость.
• Нарушение состояния кожных покровов — дерматит.
• Анемия.
• Расстройства в работе пищеварительного тракта.

В зоне риска нехватки витамина следующие категории людей:

• грудные дети;
• люди, длительное время принимающие антибиотики;
• женщины, принимающие гормональные контрацептивы;
• пациенты с болезнями печени, атеросклерозом, полиартритом;
• беременные.

Применение формул сокращенного умножения для разложения многочленов на множители

Рассмотрим тождество, которое называют разностью квадратов двух выражений:

a2–b2=(a–b)(a+b)

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы. Эту формулу применяют для разложения на множители многочлена, содержащего разность квадратов. Рассмотрим на примерах.

Пример №9. Разложить на множители многочлен 100–с2. Из условия видно, что число 100 – это квадрат числа 10,  следовательно, 100–с2=102–с2, значит можно разложить на множители по формуле: 100–с2=102–с2=(10–с)(10+с). Выделенное жирным шрифтом выражение можно не записывать, а выполнять устно.

Пример №10. Разложить на множители: х2у2–81=(ху–9)(ху+9). В данном выражении выполнено всё в соответствии с формулой, промежуточные записи не использованы.

Пример №11. Представим в виде произведения: х4–36=(х2–6)(х2+6). В данном выражении мы видим, что степень переменной может быть не только вторая, но и любая четная, чтобы ее можно было представить в виде квадрата переменной.

Пример №12. Представим в виде произведения х10с6–25=(х5с3–5)(х5с3+5). Здесь показаны разные четные степени переменных.

 Для разложения на множители суммы и разности кубов существуют определенные правила и формулы.

Сумма и разность кубов

Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности:

a3+b3=(a+b)(a2–ab+b2)

Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы:

a3–b3=(a–b)(a2+ab+b2)

Пример №13. Разложим на множители многочлен 8+с3. В данном случае мы видим число 8, которое нужно представить в виде куба числа, это будет 23. Значит, 8+с3=23+с3. Далее распишем по формуле суммы кубов: 8+с3=23+с3=(2+с)(4–2с+с2).

Пример №14. Запишем в виде произведения разность х3–а12. В этом выражении есть степень, отличная от третьей, поэтому представим а12 в виде куба числа (а4)3. Получим: х3–а12=х3–(а4)3. Разложим на множители по формуле разности кубов: х3–а12=х3–(а4)3=(х–а4)(х2+ха4+а8).

Разложение многочлена формулой квадрата суммы и разности

Формулы квадрата суммы и квадрата разности также используют для разложения многочлена на множители. Для этого формулы записываются в обратном порядке, то есть меняются левая и правая части местами:

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2–2ab+b2=(a–b)2

Пример №15. Преобразовать трехчлен 4х2+12х+9 в квадрат двучлена. Для этого определим, где здесь числа, которые можно представить в виде квадрата, это будут 4х2 и 9, так как 4х2=(2х)2, а 9=32. Соответственно проверим, является ли 12х удвоенным произведением чисел 2х и 3: 22х3=12х. Выполняем запись: 4х2+12х+9=(2х)2+2•2х•3+32=(2х+3)2. Обычно промежуточное действие (выделено жирным) не записывается, квадраты чисел определяются устно.

Пример №16. Разложить на множители многочлен –16с+с2+ Определяем, где здесь квадраты чисел – это с2 и 64=82. Слагаемое –16с не может быть квадратом числа, так как оно отрицательное и степень числа с первая, поэтому –16с это удвоенное произведение чисел с и 8. Выполняем разложение на множители: –16с+с2+64=(с–8)2

Обратим внимание на тот момент, что числа с и 8 можно записывать наоборот в ответе, так как квадраты противоположных чисел равны, то есть –16с+с2+64=(8–с)2

Умножение разности двух выражений на неполный квадрат их суммы

Встречаются задачи, в которых требуется умножить разность двух выражений на неполный квадрат их суммы. Выглядит это произведение следующим образом:

(a − b)(a2 + ab + b2)

Первый многочлен (a − b) является разностью двух выражений, а второй многочлен (a2 + ab + b2) является неполным квадратом суммы этих двух выражений.

Неполный квадрат суммы это многочлен вида a2 + ab + b2. Он похож на обычный квадрат суммы a2 + 2ab + b2 за исключением того, что в нём произведение первого и второго выражений не удваивается.

Например, выражение 4×2 + 6xy + 9y2 является неполным квадратом суммы выражений 2x и 3y.

Действительно, первый член выражения 4×2 + 6xy + 9y2, а именно 4×2 является квадратом выражения 2x, поскольку (2x)2 = 4×2. Третий член выражения 4×2 + 6xy + 9y2, а именно 9y2 является квадратом выражения 3y, поскольку (3y)2 = 9y2. Член находящийся в середине 6xy, является произведением выражений 2x и 3y.

Итак, умножим разность (a − b) на неполный квадрат суммы a2 + ab + b2

(a − b)(a2 + ab + b2) = a(a2 + ab + b2) − b(a2 + ab + b2) =a3 + a2b + ab2 − a2b − ab2 − b3 = a3 − b3

То есть выражение (a − b)(a2 + ab + b2) равно a3 − b3

(a − b)(a2 + ab + b2) = a3 − b3

Это тождество называют формулой умножения разности двух выражений на неполный квадрат их суммы. Эту формулу можно прочитать так:

Произведение разности двух выражений и неполного квадрата их суммы равно разности кубов этих выражений.

Пример 1. Выполнить умножение (2x − 3y)(4×2 + 6xy + 9y2)

Первый многочлен (2x − 3y) это разность двух выражений 2x и 3y. Второй многочлен 4×2 + 6xy + 9y2 это неполный квадрат суммы двух выражений 2x и 3y. Это позволяет не приводя длинных вычислений, воспользоваться формулой (a − b)(a2 + ab + b2) = a3 − b3. В нашем случае умножение (2x − 3y)(4×2 + 6xy + 9y2) можно заменить на разность кубов 2x и 3y

(2x − 3y)(4×2 + 6xy + 9y2) = (2x)3 − (3y)3 = 8×3 − 27y3

Попробуем решить этот же пример, не пользуясь формулой (a − b)(a2 + ab + b2) = a3 − b3. У нас получится тот же результат, но решение станет длиннее:

(2x − 3y)(4×2 + 6xy + 9y2) = 2x(4×2 + 6xy + 9y2) − 3y(4×2 + 6xy + 9y2) =8×3 + 12x2y + 18xy2 − 12x2y − 18xy2 − 27y3 = 8×3 − 27y3

Пример 2. Выполнить умножение (3 − x)(9 + 3x + x2)

Первый многочлен (3 − x) является разностью двух выражений, а второй многочлен является неполным квадратом суммы этих двух выражений. Это позволяет воспользоваться формулой (a − b)(a2 + ab + b2) = a3 − b3

(3 − x)(9 + 3x + x2) = 33 − x3 = 27 − x3

Продукты богатые витамином В3

Указано ориентировочное наличие в 100 г продукта

Потребность витамина В3 возрастает при:

• тяжелых физических нагрузках;
• напряженной нервно-психической деятельности (летчики, диспетчеры, телефонистки);
• в условиях Крайнего Севера;
• работе в жарком климате или в горячих цехах;
• беременности и кормлении грудью;
• малобелковом питании и преобладании растительных белков над животными (вегетарианство, пост).

Полезные свойства и его влияние на организм

Витамин В3 необходим для
выделения энергии из углеводов и жиров, для белкового
обмена. Входит в состав ферментов, обеспечивающих
клеточное дыхание. Ниацин нормализует работу желудка
и поджелудочной железы.

Никотиновая кислота благоприятно
влияет на нервную и сердечнососудистую системы;
поддерживает в здоровом состоянии кожу, слизистую
оболочку кишечника и ротовой полости; участвует
в обеспечении нормального зрения, улучшает кровоснабжение
и снижает повышенное давление.

Ученые считают, что никотиновая кислота препятствует
превращению нормальных клеток в раковые.

Нехватка и переизбыток витамина

Признаки нехватки Витамина В3

• вялость, апатия, утомляемость;
• головокружение, головная боль;
• раздражительность
• бессонница;
• снижение аппетита, падение массы тела;
• бледность и сухость кожи;
• сердцебиение;
• запоры;
• снижение сопротивляемости организма к инфекциям.

При длительном дефиците витамина В3 может
развиться болезнь пеллагра. Ранними симптомами
пеллагры являются:

• поносы (стул 3-5 раз и более в день, водянистый без крови и слизи);
• потеря аппетита, тяжесть в области желудка;
• изжога, отрыжка;
• жжение во рту, слюнотечение;
• покраснение слизистой оболочки;
• отечность губ и появление на них трещин;
• сосочки языка выступают в виде красных точек, а затем сглаживаются;
• на языке возможны глубокие трещины;
• появляются красные пятна на кистях рук, лице, шее, локтях;
• отечная кожа (болит, зудит и на ней появляются пузыри);
• резкая слабость, шум в ушах, головные боли;
• ощущения онемения и ползания мурашек;
• шаткая походка;
• артериальное давление.

Факторы, влияющие на содержание в продуктах Витамина В3

Ниацин достаточно устойчив во внешней среде
— выдерживает длительное хранение, замораживание,
сушку, действие солнечного света, щелочных и кислых
растворов. А вот при обычной тепловой обработке
(варка, жарение) содержание ниацина в продуктах
снижается на 5-40%.

Почему возникает дефицит Витамина В3

При сбалансировыанном питании потребность в витамине
РР полностью удовлетворяется.

В продуктах питания витамин РР может присутствовать
как в легкодоступной, так и в прочно связанной
форме. Например, в зерновых ниацин как раз находится
в такой труднодоступной форме, из-за чего из зерновых
витамин PP плохо усваивается. Важным случаем является
кукуруза, в которой этот витамин находится в особенно
неудачном сочетании.

Пожилым людям может не хватать витамина РР
даже при достаточном поступлении с пищей, т.к.
у них нарушается его усвоение.

Внимание! Информация носит ознакомительный характер и не предназначена для постановки диагноза и назначения лечения. Всегда консультируйтесь с профильным врачом!. Полезность материала
8.7

Достоверность информации
7.8

Оформление статьи
7.5

Полезность материала
8.7

Достоверность информации
7.8

Оформление статьи
7.5

Советы:

• Витамин В3 прописывают людям, которые, в силу некоторых обстоятельств, не могут принимать статины для борьбы с вредным холестерином

• Витамин B6 и медь способствуют лучшему усвоению витамина B3 организмом
• Снижает токсичные свойства неомицина
• Форма ниацин имеет существенные побочные эффекты при неправильном употреблении
• Никотиновая кислота и никотинамид имеют разные формы воздействия на организм. Если первый используется, в основном, для понижения холестерина, то второй не оказывает на это ни какого воздействия, применяется для профилактики диабета, кож. заболеваний и заболевании нервной системы.
• При достаточном количестве триптофана, витаминов В2 и В6, синтезируется при помощи бактерий в кишечнике

Старайтесь получать нормы этого витамина и всех остальных витаминов из продуктов питания. Так риск передозировки равен, практически, нулю. Если вам, все же, не хватает B3 обратитесь к врачу, который сможет вам выписать препараты и объяснит методику и сроки приема.

ТОП-10 источников витамина В3

При дефиците ниацина возникают проблемы с желудочно-кишечным трактом, появляется тошнота, изжога и дискомфорт, пропадает аппетит. Нередко кружится голова, человека сопровождает постоянная слабость и болезненность. Не всегда такие симптомы говорят о болезни. Если врачи ничего не могут найти, возможно, виноват дефицит.

В таком случае нужно есть еду, в которой содержится больше всего витамина РР:

• сушеные белые грибы — 69 мг на 100 грамм продукта;
• арахис — 18,9 мг;
• подсолнечные семечки — 15,7 мг;
• тунец — 15,5 мг;
• пшеничные отруби — 13,5 мг;
• мясо индейки — 13,3 мг;
• говяжья печень — 13 мг;
• куриное мясо — 12,5 мг;
• мясо кролика — 11,6 мг;
• скумбрия — 11,6 мг.

Мясоедам будет несложно насытить организм никотиновой кислотой, всего 100 грамм мяса способны восполнить больше половины суточной потребности. Веганам немного сложнее, но им можно есть белые грибы, 100 грамм которых содержат в 3 раза больше никотиновой кислоты, чем нужно в сутки. Это отличный вариант для тех, кто ощущает симптомы авитаминоза. А дополнить рацион можно орешками и семенами. В них содержится не только никотиновая кислота (витамин РР), но и полезные жиры.